php如何实现快速排序

2020-10-19 397

php实现快速排序的方法:首先创建一个PHP示例文件;然后创建交换函数和主函数;接着对低子表和高子表进行递归排序;最后调用QuickSort算法即可。

2020101911163715073.jpg

基本思想:

快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。他的基本思想是:通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以达到整个序列有序的目的。

基本算法步骤:

举个栗子:

假如现在待排序记录是:

1

6   2   7   3   8   9

第一步、创建变量 $low 指向记录中的第一个记录,$high 指向最后一个记录,$pivot 作为枢轴赋值为待排序记录的第一个元素(不一定是第一个),这里:

1

2

3

$low = 0;

$high = 5;

$pivot = 6;

第二步、我们要把所有比 $pivot 小的数移动到 $pivot 的左面,所以我们可以开始寻找比6小的数,从 $high 开始,从右往左找,不断递减变量 $high 的值,我们找到第一个下标 3 的数据比 6 小,于是把数据 3 移到下标 0 的位置($low 指向的位置),把下标 0 的数据 6 移到下标 3,完成第一次比较:

1

2

3

4

5

6

3   2   7   6   8   9

 

//这时候,$high 减小为 3

$low = 0;

$high = 3;

$pivot = 6;

第三步、我们开始第二次比较,这次要变成找比 $pivot 大的了,而且要从前往后找了。递加变量 $low,发现下标 2 的数据是第一个比 $pivot 大的,于是用下标 2 ($low 指向的位置)的数据 7 和 指向的下标 3 ($high 指向的位置)的数据的 6 做交换,数据状态变成下表:

1

2

3

4

5

6

3   2   6   7   8   9

 

//这时候,$high 减小为 3

$low = 2;

$high = 3;

$pivot = 6;

完成第二步和第三步我们称为完成一个循环。

第四步(也就是开启下一个循环)、模仿第二步的过程执行。
第五步、模仿第三步的过程执行。

执行完第二个循环之后,数据状态如下:

1

2

3

4

5

6

3   2   6   7   8   9

 

//这时候,$high 减小为 3

$low = 2;

$high = 2;

$pivot = 6;

到了这一步,我们发现 $low 和 $high“碰头”了:他们都指向了下标 2。于是,第一遍比较结束。得到结果如下,凡是 $pivot(=6) 左边的数都比它小,凡是 $pivot 右边的数都比它大。

然后,对 、$pivot 两边的数据 {3,2} 和 {7,8,9},再分组分别进行上述的过程,直到不能再分组为止。

注意:第一遍快速排序不会直接得到最终结果,只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果,需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤,然后再分解数组,直到数组不能再分解为止(只有一个数据),才能得到正确结果。

算法实现:

1

2

3

4

5

6

7

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12

13

//交换函数

function swap(array &$arr,$a,$b){

    $temp = $arr[$a];

    $arr[$a] = $arr[$b];

    $arr[$b] = $temp;

}

 

//主函数:

function QuickSort(array &$arr){

    $low = 0;

    $high = count($arr) - 1;

    QSort($arr,$low,$high);

}

主函数中,由于第一遍快速排序是对整个数组排序的,因此开始是 $low=0,$high=count($arr)-1。
然后 QSort() 函数是个递归调用过程,因此对它封装了一下:

1

2

3

4

5

6

7

8

function QSort(array &$arr,$low,$high){

    //当 $low >= $high 时表示不能再进行分组,已经能够得出正确结果了

    if($low < $high){

        $pivot = Partition($arr,$low,$high);  //将$arr[$low...$high]一分为二,算出枢轴值

        QSort($arr,$low,$pivot - 1);    //对低子表($pivot左边的记录)进行递归排序

        QSort($arr,$pivot + 1,$high);   //对高子表($pivot右边的记录)进行递归排序

    }

}

从上面的 QSort()函数中我们看出,Partition()函数才是整段代码的核心,因为该函数的功能是:选取当中的一个关键字,比如选择第一个关键字。然后想尽办法将它放到某个位置,使得它左边的值都比它小,右边的值都比它大,我们将这样的关键字成为枢轴(pivot)。

直接上代码:

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3

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5

6

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//选取数组当中的一个关键字,使得它处于数组某个位置时,左边的值比它小,右边的值比它大,该关键字叫做枢轴

//使枢轴记录到位,并返回其所在位置

function Partition(array &$arr,$low,$high){

    $pivot = $arr[$low];   //选取子数组第一个元素作为枢轴

    while($low < $high){  //从数组的两端交替向中间扫描(当 $low 和 $high 碰头时结束循环)

        while($low < $high && $arr[$high] >= $pivot){

            $high --;

        }

        swap($arr,$low,$high);  //终于遇到一个比$pivot小的数,将其放到数组低端

 

        while($low < $high && $arr[$low] <= $pivot){

            $low ++;

        }

        swap($arr,$low,$high);  //终于遇到一个比$pivot大的数,将其放到数组高端

    }

    return $low;   //返回high也行,毕竟最后low和high都是停留在pivot下标处

}

组合起来的整个代码如下:

1

2

3

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5

6

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8

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34

function swap(array &$arr,$a,$b){

    $temp = $arr[$a];

    $arr[$a] = $arr[$b];

    $arr[$b] = $temp;

}

 

function Partition(array &$arr,$low,$high){

    $pivot = $arr[$low];   //选取子数组第一个元素作为枢轴

    while($low < $high){  //从数组的两端交替向中间扫描

        while($low < $high && $arr[$high] >= $pivot){

            $high --;

        }

        swap($arr,$low,$high);  //终于遇到一个比$pivot小的数,将其放到数组低端

        while($low < $high && $arr[$low] <= $pivot){

            $low ++;

        }

        swap($arr,$low,$high);  //终于遇到一个比$pivot大的数,将其放到数组高端

    }

    return $low;   //返回high也行,毕竟最后low和high都是停留在pivot下标处

}

 

function QSort(array &$arr,$low,$high){

    if($low < $high){

        $pivot = Partition($arr,$low,$high);  //将$arr[$low...$high]一分为二,算出枢轴值

        QSort($arr,$low,$pivot - 1);   //对低子表进行递归排序

        QSort($arr,$pivot + 1,$high);  //对高子表进行递归排序

    }

}

 

function QuickSort(array &$arr){

    $low = 0;

    $high = count($arr) - 1;

    QSort($arr,$low,$high);

}

我们调用算法:

1

2

3

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);

QuickSort($arr);

var_dump($arr);

复杂度分析:

在最优的情况下,也就是选择数轴处于整个数组的中间值的话,则每一次就会不断将数组平分为两半。因此最优情况下的时间复杂度是 O(nlogn) (跟堆排序、归并排序一样)。

最坏的情况下,待排序的序列是正序或逆序的,那么在选择枢轴的时候只能选到边缘数据,每次划分得到的比上一次划分少一个记录,另一个划分为空,这样的情况的最终时间复杂度为 O(n^2).

综合最优与最差情况,平均的时间复杂度是 O(nlogn).

快速排序是一种不稳定排序方法。

由于快速排序是个比较高级的排序,而且被列为20世纪十大算法之一。。。。如此牛掰的算法,我们还有什么理由不去学他呢!

尽管这个算法已经很牛掰了,但是上面的算法程序依然有改进的地方。

以上就是php如何实现快速排序的详细内容,更多请关注php知识-学习天地 www.lxywzjs.com其它相关文章!

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